Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB = {1 \over 2}AC$ , AD là tia phân giác $\widehat {BAC}\,\,\left( {D \in BC} \right)$, gọi E là trung điểm của AC.

a) Chứng minh rằng DE = DB.

b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng $\Delta DCK$ cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.

c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng $AK \bot KC$

d) Biết AB = 4 cm. Tính DK.