Đề bài

Cho góc $\widehat {xOy} = 60^\circ .$ Đường tròn tâm K bán kính R tiếp xúc với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ox, Oy lần lượt tại C và D.

a. Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng tỏ chu vi đó không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.

b. Chứng minh số đo $\widehat {CKD}$ không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.