Đề bài

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (M) (C, D là các tiếp điểm)

a. Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của (O)

b. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên (O) thì AC + BD không đổi.