Bài 1: Tính tổng của các đa thức:

$A = {x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}$ và  $B = x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1$.   

Bài 2: Cho $P = 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2};$

                  $Q = 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - {y^2};$

                  $R = {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}$.

Tính $P - Q + R$.

Bài 3: Cho $K = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 2{y^2}$ và $M = 3{y^2} - 2{\rm{x}}y - {x^2}$.

Chứng tỏ $K + M$ luôn nhận giá trị không âm với mọi x; y.