Bài 1: Thu gọn đa thức:

a) $P = ( - 2{{\rm{x}}^3} + x{y^2}) + ({x^2}y - 1) - ({x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3});$

b) $Q = (4{{\rm{a}}^2} - 2{\rm{a}}b - {b^2}) - ( - {a^2} + {b^2} - 2{\rm{a}}b) + (3{{\rm{a}}^2} + {b^2} - ab).$

Bài 2: Cho hai đa thức: $A = 2{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5$ và $B = {x^2} + 6x - 8$.

Tìm đa thức M sao cho $A - M = B$. 

Bài 3: Cho hai đa thức $K = 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - 2{y^2}$ và $L =  - {x^2} + 3{y^2} - 4{\rm{x}}y$.

Chứng tỏ $K + L$ luôn luôn không âm với mọi giá trị của x; y.