Bài 3.1 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.1 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho ba vecto. Tìm tọa độ của các vecto và biết rằng:...

Bài 3.2 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.2 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho vecto .

Bài 3.3 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.3 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0 ; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Bài 3.4 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.4 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hai bộ ba điểm:...

Bài 3.5 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.5 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Bài 3.6 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.6 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:...

Bài 3.7 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.7 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:

Bài 3.8 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.8 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian cho ba vecto tùy ý. Gọi...

Bài 3.9 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.9 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho một vecto tùy ý khác vecto...

Bài 3.10 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.10 trang 104 sách bài tập hình học 12. Cho hình tứ diện ABCD....

Bài 3.11 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.11 trang 104 sách bài tập hình học 12. Tính tích vô hướng của hai vecto trong không gian với các tọa độ đã cho là:...

Bài 3.12 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.12 trang 104 sách bài tập hình học 12. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 3.13 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.13 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: ...

Bài 3.14 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.14 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:...

Bài 3.15 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.15 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây:...

Bài 3.16 trang 104 SBT hình học 12

Giải bài 3.16 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Bài 3.17 trang 114 SBT hình học 12

Giải bài 3.17 trang 114 sách bài tập hình học 12. Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:

Bài 3.18 trang 114 SBT hình học 12

Giải bài 3.18 trang 114 sách bài tập hình học 12. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Bài 3.19 trang 114 SBT hình học 12

Giải bài 3.19 trang 114 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)...

Bài 3.20 trang 114 SBT hình học 12

Giải bài 3.20 trang 114 sách bài tập hình học 12. Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng: x + y + 2z – 7 = 0.

Bài 3.21 trang 114 SBT hình học 12

Giải bài 3.21 trang 114 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng : x + 2y – z = 0.

Bài 3.22 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.22 trang 115 sách bài tập hình học 12. Xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau:

Bài 3.23 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.23 trang 115 sách bài tập hình học 12. Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:...

Bài 3.24 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.24 trang 115 sách bài tập hình học 12. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng...

Bài 3.25 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.25 trang 115 sách bài tập hình học 12. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:...

Bài 3.26 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.26 trang 115 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: ...

Bài 3.27 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.27 trang 115 sách bài tập hình học 12. Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Bài 3.28 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.28 trang 115 sách bài tập hình học 12. Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:...

Bài 3.29 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.29 trang 115 sách bài tập hình học 12. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 = 0

Bài 3.30 trang 115 SBT hình học 12

Giải bài 3.30 trang 115 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Bài 3.31 trang 130 SBT hình học 12

Giải bài 3.31 trang 130 sách bài tập hình học 12. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:...

Bài 3.33 trang 130 SBT hình học 12

Giải bài 3.33 trang 130 sách bài tập hình học 12. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:...

Bài 3.34 trang 130 SBT hình học 12

Giải bài 3.34 trang 130 sách bài tập hình học 12. Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:...

Bài 3.35 trang 130 SBT hình học 12

Giải bài 3.35 trang 130 sách bài tập hình học 12. Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng trong các trường hợp sau...

Bài 3.36 trang 131 SBT hình học 12

Giải bài 3.36 trang 131 sách bài tập hình học 12. Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng...

Bài 3.37 trang 131 SBT hình học 12

Giải bài 3.37 trang 131 sách bài tập hình học 12. Cho đường thẳng và mặt phẳng: 2x – 2y + z + 3 = 0...

Bài 3.38 trang 131 SBT hình học 12

Giải bài 3.38 trang 131 sách bài tập hình học 12. Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau:...

Bài 3.39 trang 131 SBT hình học 12

Giải bài 3.39 trang 131 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng...

Bài 3.40 trang 131 SBT hình học 12

Giải bài 3.40 trang 131 sách bài tập hình học 12. Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng ...

Bài 3.41 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.41 trang 132 sách bài tập hình học 12. Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng: 2x – y + 2z + 12 = 0...

Bài 3.42 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.42 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’...

Bài 3.43 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.43 trang 132 sách bài tập hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.

Bài 3.44 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.44 trang 132 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng : 2x + y +z – 1 = 0 và đường thẳng d. Gọi M là giao điểm của d và , hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với d và nằm trong ...

Bài 3.45 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.45 trang 132 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng...

Bài 3.46 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.46 trang 131 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...

Bài 3.47 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.47 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2)...

Bài 3.48 trang 132 SBT hình học 12

Giải bài 3.48 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm...

Bài 3.49 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.49 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:...

Bài 3.50 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.50 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d:...

Bài 3.51 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.51 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d...

Bài 3.52 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.52 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ...

Bài 3.53 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.53 trang 133 sách bài tập hình học 12. Cho hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và...

Bài 3.54 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.54 trang 133 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng ...

Bài 3.55 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.55 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...

Bài 3.56 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.56 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm...

Bài 3.57 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.57 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình tham số của đường thẳng...

Bài 3.58 trang 133 SBT hình học 12

Giải bài 3.58 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm ...

Bài 3.59 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.59 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0...

Bài 3.60 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.60 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm...

Bài 3.61 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.61 trang 134 sách bài tập hình học 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm...

Bài 3.62 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.62 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1...

Bài 3.63 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.63 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), ...

Bài 3.64 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.64 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng...

Bài 3.65 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.65 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0 ...

Bài 3.66 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.66 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.

Bài 3.67 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.67 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0)...

Bài 3.68 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.68 trang 135 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng...

Bài 3.69 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.69 trang 135 sách bài tập hình học 12. Gọi...

Bài 3.70 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.70 trang 135 sách bài tập hình học 12. Cho điểm...

Bài 3.71 trang 136 SBT hình học 12

Giải bài 3.71 trang 136 sách bài tập hình học 12. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy...

Bài 3.72 trang 136 SBT hình học 12

Giải bài 3.72 trang 136 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng...

Bài 3.73 trang 136 SBT hình học 12

Giải bài 3.74 trang 136 sách bài tập hình học 12. Cho 3 điểm...

Bài 3.75 trang 136 SBT hình học 12

Giải bài 3.75 trang 136 sách bài tập hình học 12. Cho đường thẳng...

Bài 3.76 trang 136 SBT hình học 12

Giải bài 3.76 trang 136 sách bài tập hình học 12. Cho đường thẳng (d)...

Bài tập trắc nghiệm trang 137, 138, 139 SBT hình học 12

Giải bài tập trắc nghiệm trang 137, 138, 139 sách bài tập hình học 12

Bài 3.32 trang 130 SBT hình học 12

Giải bài 3.32 trang 130 sách bài tập hình học 12. Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng ...