Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

SGK Toán lớp 12

CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Lí thuyết tích phân
Tổng hợp lí thuyết Tích phân đầy đủ, ngắn gọn dễ hiểu.
Lí thuyết nguyên hàm
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Lý thuyết ứng dụng tích phân trong hình học
1. Tính diện tích hình phẳng. 2. Thể tích vật thể 3. Thể tích khối tròn xoay
Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học
Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học
Tích phân các hàm số cơ bản
Tích phân các hàm số cơ bản
Các dạng toán về tích phân
Các dạng toán về tích phân
Phương pháp đổi biến số
Phương pháp đổi biến số
Phương pháp từng phần
Phương pháp từng phần
Trả lời câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12
Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
Trả lời câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12
Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1...
Trả lời câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12
Hãy chứng minh Định lý 1....
Trả lời câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12
Hãy chứng minh Tính chất 3...
Trả lời câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12
Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77...
Trả lời câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12
a) Cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu
Trả lời câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12
Hãy tính...
Trả lời câu hỏi 8 trang 100 SGK Giải tích 12
Cho P(x) là đa thức của x...
Giải bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?
Giải bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau?
Trả lời câu hỏi 1 trang 101 SGK Giải tích 12
Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi ...
Giải bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp biến số, hãy tính:
Giải bài 4 trang 101 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Giải tích 12
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]...
Trả lời câu hỏi 3 trang 106 SGK Giải tích 12
Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2...
Trả lời câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12
Cho tích phân...
Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12
a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Giải bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân sau:
Giải bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân.
Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân
Giải bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp tích phân tưng phần, hãy tính tích phân:
Giải bài 5 trang 113 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân.
Giải bài 6 trang 113 SGK Giải tích 12
Tính tích phân bằng hai phương pháp
Trả lời câu hỏi 1 trang 114 SGK Giải tích 12
Tính diện tích hình thang vuông được giới hạn các đường thẳng y = -2x – 1, y = 0, x = 1 và x = 5 So sánh với diện tích hình thang vuông trong câu hỏi 1 bài 2.
Trả lời câu hỏi 2 trang 117 SGK Giải tích 12
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h....
Trả lời câu hỏi 3 trang 119 SGK Giải tích 12
Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học.
Giải bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Giải bài 2 trang 121 SGK Giải tích 12
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x^2+1 tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2;5) và trục Oy
Giải bài 3 trang 121 SGK Giải tích 12
Parabol chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng
Giải bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox.
Giải bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12
Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox.Tính thể tích của khối tròn xoay.
Bài 1 trang 126 SGK Giải tích 12
Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng
Bài 2 trang 126 SGK Giải tích 12
Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn
Bài 3 trang 126 SGK Giải tích 12
Tìm nguyên hàm :
Bài 4 trang 126 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 5 trang 127 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 6 trang 127 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 7 trang 127 SGK Giải tích 12
Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Bài 1 trang 127 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 3 trang 128 SGK Giải tích 12
Tính tích phân sau:
Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12
Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
Bài 5 trang 128 SGK Giải tích 12
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong:
Bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12
Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
×