SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - SBT Toán 11 KNTT
Giải bài 2.31 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (\({u_n}\)) xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + n\). Số hạng \({u_4}\)là:
Giải bài 2.1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:
Giải bài 2.21 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó:
Giải bài 2.11 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau có phải là một cấp số cộng không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó:
Giải bài 2.32 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Giải bài 2.2 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau:
Giải bài 2.22 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64; -32; 16; -8;…
Giải bài 2.12 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39.
Giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Giải bài 2.3 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
Giải bài 2.23 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho một cấp số nhân với tất cả các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là \(\frac{{125}}{6}\).
Giải bài 2.13 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này
Giải bài 2.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Giải bài 2.4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Để tính xấp xỉ giá trị (sqrt p ,) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: ({u_1} = k,{u_n} = frac{1}{2}left( {{u_{n - 1}} + frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} right)) với (n ge 2), ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của (sqrt p .)
Giải bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Giải bài 2.14 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm x để \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
Giải bài 2.35 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chọn cấp số cộng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Giải bài 2.5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) xác định bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1,{u_{n + 1}} = {u_n} + left( {n + 1} right))
Giải bài 2.25 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các tổng sau:
Giải bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Giải bài 2.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho cấp số cộng \({u_1} = - 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là
Giải bài 2.6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó.
Giải bài 2.26 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo.
Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên).
Giải bài 2.37 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chọn cấp số nhân trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Giải bài 2.7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trị trung bình của một căn hộ chung cư sau n năm nữa được cho bởi công thức ({A_n} = 2,5.{left( {1,035}
Giải bài 2.27 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%
Giải bài 2.17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó.
Giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
Giải bài 2.8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý
Giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm
Giải bài 2.18 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi
Giải bài 2.39 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.
Giải bài 2.9 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút.
Giải bài 2.29 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu (hình vẽ dưới).
Giải bài 2.19 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la
Giải bài 2.40 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Ông Trung có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm.
Giải bài 2.10 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với \(1,0 \times {10^9}\) vi khuẩn
Giải bài 2.30 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy \({m^2} = p.q.\) Số m được gọi là trung bình nhân của p và q.
Giải bài 2.20 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy \(m = \frac{{p + q}}{2}\).
Giải bài 2.41 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc
Giải bài 2.42 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng
Giải bài 2.43 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong các dãy số (\({u_n}\)) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân?
Giải bài 2.44 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng:
Giải bài 2.45 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%.
Giải bài 2.46 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khỏe. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút vào mỗi ngày sau đó.
Giải bài 2.47 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
Giải bài 2.48 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng vừa lập thành một cấp số nhân thì ba số ấy bằng nhau.
Giải bài 2.49 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp, Anh vừa kí hợp đồng 5 năm với một câu lạc bộ với mức lương năm khởi điểm là 300 triệu đồng
Giải bài 2.50 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một dãy số \(({u_n})\) được gọi là một cấp số nhân cộng nếu nó cho bởi hệ thức truy hồi
