SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục - SBT Toán 11 KNTT
Giải bài 5.21 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số g(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) trừ điểm \(x = 0\).
Giải bài 5.1 trang 77 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các giới hạn sau:
Giải bài 5.11 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\).
Giải bài 5.27 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right)\). Giá trị của L là
Giải bài 5.26 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)và \(\left( {{v_n}} \right)\)
Giải bài 5.22 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\\ax + b\;\;khi\;1 < x < 2\\5\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\).
Giải bài 5.2 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các giới hạn sau:
Giải bài 5.12 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các giới hạn sau:
Giải bài 5.28 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{a{n^2} + 1}} = 1\) với a là tham số
Giải bài 5.23 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tham số m để hàm số
Giải bài 5.3 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
. Cho \({u_n} = \frac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}}\)
Giải bài 5.13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.\)
Giải bài 5.29 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho ({u_n} = sqrt n left( {sqrt {n + 2} - sqrt {n - 1} } right)).
Giải bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
Giải bài 5.4 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính tổng (S = - 1 + frac{1}{5} - frac{1}{{{5^2}}} + ... + {left( { - 1} right)^n}frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...)
Giải bài 5.14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm các số thực a và b sao cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = b\)
Giải bài 5.30 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính tổng \(S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{{27}} + ... + {( - 1)^n}.\frac{2}{{{3^n}}} + ...\)
Giải bài 5.25 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:
Giải bài 5.5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
Giải bài 5.15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\).
Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\).
Giải bài 5.6 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{cos n}}{{{n^2}}}.) Tìm (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n}).
Giải bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)\)
Giải bài 5.32 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\)
Giải bài 5.7 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{\cos n}}{{{n^2}}}.\) Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\).
Giải bài 5.17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x} - \sqrt {{x^2} - 1} - 2m\) với m là tham số
Giải bài 5.33 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + a\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 1\\2x + b\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\)
Giải bài 5.8 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\)
Giải bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \).
Giải bài 5.34 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
Giải bài 5.9 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2,{u_{n + 1}} = {u_n} + \frac{2}{{{3^n}}},n \ge 1\). Đặt \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}.\)
Giải bài 5.19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\)
Giải bài 5.35 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là
Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\).
Giải bài 5.20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng).
Giải bài 5.36 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{|x|}}\) là
Giải bài 5.37 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\, - 1 < x \le 1\\1 - x\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le - 1\,\,{\rm{hay}}\,\,x > 1\end{array} \right.\).
Giải bài 5.38 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne - 1\\m\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 1\end{array} \right.\)
Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\). Hàm số này liên tục trên
Giải bài 5.40 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phương trình \({x^7} + {x^5} = 1\). Mệnh đề đúng là
Giải bài 5.41 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số \(({u_n})\) thỏa mãn \(|{u_n}|\,\, \le 1\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{n + 1}}\).
Giải bài 5.42 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm giới hạn của dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}}\).
Giải bài 5.43 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
t các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
Giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình vuông \({H_1}\) có cạnh bằng a.
Giải bài 5.45 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm a là số thực thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}} + {a^2} + 3a} \right) = 0\).
Giải bài 5.46 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các giới hạn sau:
Giải bài 5.47 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (1 - x)(1 - 2x)...(1 - 2018x)\).
Giải bài 5.48 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1\). Hãy tính:
Giải bài 5.49 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\sin \frac{1}{x}\).
Giải bài 5.50 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
. Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {x - 1} - \sqrt {1 - x} }}{x}\).
Giải bài 5.51 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0\\2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 0\end{array} \right.\)
Giải bài 5.52 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.
