Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lý thuyết Bất đẳng thức Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Bất đẳng thức Nhắc lại thứ tự trên tập số thực

Giải bài tập 1 (OTC) trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bất đẳng thức n ( le ) 3 có thể phát biểu là: A. n lớn hơn 3 B. n nhỏ hơn 3 C. n không nhỏ hơn 3 D. n không lớn hơn 3

Giải mục 1 trang 30, 31 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.

Giải mục 1 trang 25, 26 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1). Hãy cho biết số nào lớn hơn.

Giải bài tập 2 (OTC) trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai? A. x + z < y + z B. xz < yz nếu z âm C. xz < yz nếu z dương D. x – z < y - z

Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1; b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với (frac{1}{2}); c) Nhân hai vế của bất đẳng thức ( - frac{3}{2}x le 1) với ( - frac{2}{3}).

Giải mục 2 trang 26, 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?

Giải bài tập 3 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức? A. 1 – x = 0 B. x2 - 5x + 6 = 0 C. y2 ( ge ) 0 D. x = y

Giải bài tập 1 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? a) 2x – 5 > 0; b) 3y + 1 ( ge ) 0; c) 0x - 3 < 0; d) x2 > 0.

Giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dùng các dấu >,<, ( ge ), ( le ) để diễn tả: a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

Giải bài tập 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là A. x > - 7 B. x < - 7 C. x < 7 D. x ( le ) -7

Giải bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

Giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: a) m lớn hơn 8 b) n nhỏ hơn 21 c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4 d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Giải bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bất phương trình 2x – 1 ( le ) x + 4 có nghiệm là A. x ( le ) 5 B. x ( ge ) 5 C. x ( le ) -5 D. x < 5

Giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình a) 6 < x – 3 b) (frac{1}{2})x > 5 c) – 8x + 1 ( ge ) 5 d) 7 < 2x + 1

Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4; b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ( le ) y + 1 với 9; c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2; d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ( le ) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

Giải bài tập 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho a > b, chứng minh: a) a – 2 > b – 2 b) -5a < - 5b c) 2a + 3 > 2b + 3 d) 10 – 4a < 10 – 4b

Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình a) x – 7 < 2 – x b) x + 2 ( le ) 2 + 3x c) 4 + x > 5 – 3x d) –x + 7 ( ge ) x – 3

Giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: a) x + 5 > y + 5; b) – 11x ( le ) - 11y; c) 3x – 5 < 3y – 5; d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Giải bài tập 7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình: a) 3 – 0,2x < 13 b) (frac{1}{2} + frac{x}{3} ge frac{1}{4}) c) 3 < (frac{{2x - 2}}{8}) d) (frac{{2x - 3}}{3} le frac{{3x - 2}}{4})

Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình a) (frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x) b) (frac{1}{4}(x - 3) le 3 - 2x)

Giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0; b) a – 2 < b – 1 c) 2a + b < 3b d) – 2a – 3 > - 2b – 3.

Giải bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5 b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5

Giải bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một kì thi Tiếng anh bao gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Giải câu hỏi đố vui trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm lỗi sai trong lập luận sau: Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín. Gọi a và b lần lượt là số tuổi của bạn Trang và bạn Mai; b và c là số cân nặng của bạn Mai và bạn Tín. Vì a < b và b < c nên theo tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Vậy bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

Giải bài tập 9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?

Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình – 3x > 9. Ta có : - 3x > 9 x > 9 + 3 x > 12 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12. b) Giải bất phương trình ( - frac{2}{3})x ( le ) 5. Ta có ( - frac{2}{3})x ( le ) 5 (left( { - frac{2}{3}} right)x.left( { - frac{3}{2}} right) le left( { - frac{3}{2}} right)) (x le frac{{ - 15}}{2}). Vậy nghiệm của bất phương trình là (x le frac{{ - 15}}{2})