A, C, D - đúng

B - sai vì: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: $U = {U_1} = {U_2} =  \ldots  = {U_n}$

Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỷ lệ nghịch với điện trở của dây

Ta có:

Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ: $\frac{1}{{{R_{t{\text{d}}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$

Ta có, trong đoạn mạch mắc nối tiếp thì:

Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: $I = {I_1} = {I_2} =  \ldots  = {I_n}$          

A, B, D - đúng

C - sai vì: $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}$ do $I = \frac{U}{R}$ mà $I = {I_1} = {I_2} \to \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} \to \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}$

A - sai vì: $\frac{1}{{{R_{AB}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$

B - sai vì: ${I_{A{\bf{B}}}} = {I_1} + {I_2}$

C - đúng

D - sai ${U_{AB}} = {U_1} = {U_2}$

Ta có: Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở hợp thành: ${R_{td}} = {R_1} + {R_2}$

Ta có:

Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỷ lệ nghịch với điện trở của dây$I = \frac{U}{R}$

 => khi hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn tăng thì cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tăng tỉ lệ với hiệu điện thế.

Ta có , điện trở dây dẫn là không thay đổi.

Áp dụng biểu thức định luật Ôm:$I = \dfrac{U}{R}$ , ta có:

+ Khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn là ${U_1} = 6V$   thì: ${I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{R} \to R = \dfrac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \dfrac{6}{{0,5}} = 12\Omega$

+ Khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn là ${U_2} = 24V$, khi đó:  ${I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{R} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2{\text{A}}$

+ Điện trở của đoạn mạch ${R_{AC}} = \dfrac{{{U_{AC}}}}{I} = \dfrac{{37,5}}{{1,5}} = 25\Omega$

${R_{AE}} = \dfrac{{{U_{AE}}}}{{I{\rm{ }}}} = \dfrac{{75}}{{1,5}} = 50\Omega$

${R_{BE}} = \dfrac{{{U_{BE}}}}{I} = \dfrac{{67,5}}{{1,5}} = 45\Omega$

+ Mà $\left\{ \begin{array}{l}{R_{AE}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 50\Omega \\{\rm{ }}{R_{AC}} = {R_1} + {R_2} = 25\Omega \\{R_{BE}} = {R_2} + {R_3} = 45\Omega \end{array} \right.$

Vậy suy ra: ${R_1} = 5\Omega ;{R_3} = 25\Omega ;{R_2} = 20\Omega$

- Khi khóa K đóng thì dòng điện không đi qua điện trở ${R_2}$, nên số chỉ của ampe kế là số chỉ cường độ dòng điện chạy trong mạch

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : $U = I{R_1} = 4.25 = 100V$

- Khi khóa K mở , hai điện trở ${R_1}$ và ${R_2}$ mắc nối tiếp , nên điện trở của đoạn mạch là:

${R_{12}} = \frac{U}{I} = \frac{{100}}{{2,5}} = 40\Omega$

Điện trở ${R_2} = {R_{12}}-{R_1} = 40-25 = 15\Omega$  

+ Khi  ${R_1},{R_2}$  mắc nối tiếp nên ${R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{1,8}}{{0,2}} = 9\Omega$ (1)

+ Khi ${R_1},{R_2}$  mắc song song nên  ${R_{12}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{1,8}}{{0,9}} = 2\Omega$, mà ${{\rm{R}}_{{\rm{12}}}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

Cho nên ${R_1}{R_2} = 18$  (2)

Từ (1) ta có ${R_2} = 9-{R_1}$  thay vào (2) ta có :

$\begin{array}{l}{R_1}\left( {9{\rm{ }}-{\rm{ }}{R_1}} \right) = 18\\ \leftrightarrow {R_1}^2 - 9R_1+18 =0 \leftrightarrow \left( {{R_1}-3} \right)\left( {{R_1}-6} \right) = 0\end{array}$

$\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 3\Omega \\{R_2} = 6\Omega \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_2} = 9 - 3 = 6\Omega \\{R_2} = 9 - 6 = 3\Omega \end{array} \right.$

Vậy ${R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 6\Omega$ hoặc ${R_1} = 6\Omega ;{R_2} = 3\Omega$