Đề bài

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm $M,N$ lần lượt thuộc các đường chéo $AC$ và $BF$ sao cho $MC = 2MA;NF = 2NB$. Qua $M,N$ kẻ các đường thẳng song song với $AB$, cắt các cạnh $AD,AF$ lần lượt tại ${M_1},{N_1}$. Chứng minh rằng:

a) $MN\parallel DE$;

b) ${M_1}{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)$;

c) $\left( {MN{N_1}{M_1}} \right)\parallel \left( {DEF} \right)$.