Cho hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có $\widehat A = \widehat {A'},\widehat C = \widehat {C'}$ (Hình 9).

Trên cạnh $AC$, lấy điểm $D$ sao cho $DC = A'C'$. Qua $D$ là kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt cạnh $BC$ tại $E$.

a) Tam giác $DEC$ có đồng dạng với tam giác $ABC$ không?

b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác $A'B'C'$và tam giác $DEC$.

c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác $A'B'C'$và $ABC$.

Quan sát Hình 12.

a) Chứng minh $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$.

b) Tính độ dài cạnh $B'C'$.

Cho hình thang $ABCD\left( {AB//CD} \right)$ có $AB = 6m,CD = 15m,OD = 8m$ (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng $OB$.

Qua các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy trả lời câu hỏi ở đầu bài (trang 67).