Đề bài

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm của $BC$, $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I$. Vẽ đoạn thẳng $S{\rm{D}}$ có độ dài bằng $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$ và vuông góc với $\left( {ABC} \right)$. Chứng minh rằng:

a) $\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAD} \right)$;

b) $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.