Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông với tâm $O$ và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau (Hình 21). Đường thẳng $SO$ có vuông góc với đáy không?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $O$ là tâm của đáy và $AB = a,SA = 2a$. Tính $SO$ theo $a$.

Cho biết kim tự tháp Khafre tại Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 136 m và cạnh đáy dài khoảng 152 m. Tính độ dài đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp.

(nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/ Kim tự tháp_Khafre)

Cho hình chóp đều $S.{A_1}{A_2}{A_3}...{A_6}$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với mặt đáy và cắt các cạnh bên lần lượt tại ${A_1}^\prime ,{A_2}^\prime ,{A_3}^\prime ,...,{A_6}^\prime$.

a) Đa giác ${A_1}^\prime {A_2}^\prime {A_3}^\prime ...{A_6}^\prime$ có phải lục giác đều không? Giải thích.

b) Gọi $O$ và $O'$ lần lượt là tâm của hai lục giác ${A_1}{A_2}{A_3}...{A_6}$ và ${A_1}^\prime {A_2}^\prime {A_3}^\prime ...{A_6}^\prime$. Đường thẳng $OO'$ có vuông góc với mặt đáy không?

Cho hình chóp cụt tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy lớn $a$, cạnh đáy nhỏ $\frac{a}{2}$ và cạnh bên $2a$. Tính độ dài đường cao của hình chóp cụt đó.

Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tính tổng diện tích cần sơn.