Đề bài

Cho $\cos \alpha  = \frac{{11}}{{61}}$ và $- \frac{\pi }{2} < \alpha  < 0$, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sin \left( {\frac{\pi }{6} - \alpha } \right)$;

b) $\cot \left( {\alpha  + \frac{\pi }{4}} \right)$;

c) $\cos \left( {2\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right)$;

d) $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{4} - 2\alpha } \right)$.