Đề bài

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) ${\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{8}} \right) - {\sin ^2}\left( {x - \frac{\pi }{8}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin 2x$;

b) ${\sin ^2}y + 2\cos x\cos y\cos \left( {x - y} \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {x - y} \right)$.