Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 3.

Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 7 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số y = f(x) = ${x^2}$

a) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) (Hình 4), hãy chỉ ra các

khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm f '(x) và xét dấu f '(x).

c) Từ đó, nhận xét về mối liên hệ giữa các khoảng đồng biến,

nghịch biến của hàm số với dấu của f '(x).

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 9 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x$

b) $g(x) = \frac{1}{x}$

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng hàm số $f\left( x \right) = 3x - sinx$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Hãy trả lời câu hỏi trong Khởi động (trang 6) bằng cách xét dấu đạo hàm của hàm số $h\left( t \right) = 6{t^3} - 81{t^2} + 324t$ với $0 \le t \le 8$

Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức $h\left( t \right) = 6{t^3} - 81{t^2} + 324t$. Đồ thị của hàm số h(t) được biểu diễn trong hình bên. Trong các khoảng thời gian nào khinh khí cầu tăng dần độ cao, giảm dần độ cao? Độ cao của khinh khí cầu vào các thời điểm 3 phút và 6 phút sau khi xuất phát có gì đặc biệt?