Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 79 SGK Toán 12 Cánh diều

a) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), C’(1;1;1). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AD}$

b) Cho hai vecto $\overrightarrow u  = ({x_1};{y_1};{z_1})$ và $\overrightarrow v  = ({x_2};{y_2};{z_2})$ không cùng phương. Xét vecto $\overrightarrow w  = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})$.

• Tính $\overrightarrow w .\overrightarrow u$, $\overrightarrow w .\overrightarrow v$
• Vecto $\overrightarrow w$ có vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ hay không?