Đề bài

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong như Hình 22. Căn cứ vào đồ thị hàm số:

a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$

c) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2.

d) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.

e) Đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại mấy điểm?

g) Với giá trị nào của $x$ thì $- 2 < f\left( x \right) < 2$?

h) Tìm công thức xác định hàm số $f\left( x \right)$.