Đề bài

Tính:

a) $\int\limits_1^2 {\frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2}}}dx}$;

b) $\int\limits_1^2 {\frac{{x{e^x} + 1}}{x}dx}$;

c) $\int\limits_0^1 {\frac{{{8^x} + 1}}{{{2^x} + 1}}dx}$;

d) $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}dx}$.