Đề bài

Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức

$N'\left( t \right) = 0,2N\left( t \right),0 \le t \le 5$,

trong đó $t$ là thời gian tính theo ngày, $N\left( t \right)$ là số cá thể muỗi tại thời điểm. Biết rằng ban đầu quần thể muỗi có 2000 cá thể.

a) Đặt $y\left( t \right) = \ln N\left( t \right),0 \le t \le 5$. Chứng tỏ rằng $y'\left( t \right) = 0,2$. Từ đó, tìm $N\left( t \right)$ với $0 \le t \le 5$.

b) Tìm số lượng cá thể của quần thể muỗi sau 3 ngày (kết quả làm tròn đến hàng trăm).