Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và các điểm $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {a;0;0} \right),D\left( {0;b;0} \right),S\left( {0;0;c} \right)$ với $a,b,c$ là các số dương (Hình 3).

a) Tìm toạ độ của điểm $C$, trung điểm $M$ của $BC$, trọng tâm $G$ của tam giác $SCD$.

b) Lập phương trình mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.

c) Tính khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.