Bài 1: Tìm bậc của đa thức: $A = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 2{{\rm{x}}^2} - {x^3} + x + 1.$

Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức:

a) $P = 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} - 2{\rm{x}}y + 6{y^2} + 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 6{y^2},$ tại $x =  - 2;y =  - 2.$

b) $Q = 8{{\rm{a}}^2} - 10{\rm{a}}b - {b^2} - 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - {b^2} - {a^2} + 8{\rm{a}}b + 4{b^2},$  tại $a =  - 3;b = 2.$

Bài 3: Chứng tỏ giá trị của đa thức:

$M = 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y - 3{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}$

luôn luôn không âm với mọi giá trị $x;y$.