Bài 1: Cho các đa thức:

$f(x) = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1;g(x) = {x^3} + x - 1;h(x) = 2{{\rm{x}}^2} - 1.$

a) Tính $f(x) - g(x) + h(x).$

b) Tìm x sao cho $f(x) - g(x) + h(x) = 0.$

Bài 2: Thu gọn và tính giá trị biểu thức: $({4^2} - 2{\rm{x}} + 1) - ({x^2} - 4{\rm{x}} - 3),$ tại $x =  - 2.$

Bài 3: Cho đa thức $E(x) = {x^2} + p{\rm{x}} + q.$ Tìm p, q biết $x = 0$ và $x =  - 1$ là hai nghiệm của $E(x).$  

Bài 4: Thu gọn biểu thức:

a) $P = (5{\rm{x}} - 2) - (3{\rm{x}} - 3y);$

b) $Q = (8{{\rm{a}}^2} - 7{\rm{a}}b - {b^2}) + ( - 6{{\rm{a}}^2} + ab - 2{b^2}) - ( - {a^2} + 8{\rm{a}}b + 4{b^2}).$

Bài 5: a) Tìm nghiệm của đa thức $2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} = 0$.

b) Cho $A(x) = 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 24;$ $B(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 29.$ Tìm x sao cho $A(x) = B(x).$