Đề bài

Câu 1: Số gia của hàm số $f(x) = {x^3}$ ứng với ${x_0} = 2$ và $\Delta x = 1$ bằng bao nhiêu?

A.-19                     B. 7

C. 19                     D. -7         

Câu 2: Tỉ số $\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ của hàm số $f(x) = 2x(x - 1)$ theo x và $\Delta x$ là

A. $4x + 2\Delta x + 2$

B. $4x + 2{(\Delta x)^2} - 2$

C. $4x + 2\Delta x - 2$

D. $4x\Delta x + 2{(\Delta x)^2} + 2\Delta x$

Câu 3: Cho hàm số $f(x) = {x^2} - x$ đạo hàm của hàm số ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại ${x_0}$ là:

A. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ({(\Delta x)^2} + 2x\Delta x - \Delta x)$

B. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} (\Delta x + 2x - 1)$

C. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} (\Delta x + 2x + 1)$

D. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ({(\Delta x)^2} + 2x\Delta x + \Delta x)$

Câu 4: Đạo hàm của$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1}  - 1}}{{x - 1}},\,\,\,khi\,x \ne 1}\\{0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,khi\,x = 1\,\,\,}\end{array}} \right.$ tại điểm ${x_0} = 1$

A. $\dfrac{1}{3}$                 B. $\dfrac{1}{5}$

C. $\dfrac{1}{2}$                 D. $\dfrac{1}{4}$

Câu 5: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2},\,\,\,khi\,x \le 2}\\{ - \dfrac{{{x^2}}}{2}\, + bx - 6\,\,,\,khi\,x > 2\,\,\,}\end{array}} \right.$. Để hàm số này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là:

A.b = 3                    B. b = 6

C. b = 1                   D. b = -6

Câu 6: Cho hàm số$f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ bởi $f(x) = 2{x^2} + 1$. Giá trị ${f'}( - 1)$ bằng?

A.2                           B. 6

C. -4                         D. 3

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $f(x) = {({x^2} + 1)^4}$ tại điểm $x =  - 1$ là:

A.-32                    B. 30

C. -64                   D. 12

Câu 8: Với $f(x) = \dfrac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}$ thì ${f'}( - 1)$ bằng:

A.1                           B. -3

C. -5                         D. 0

Câu 9: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$bởi $f(x) = \sqrt {{x2}}$. Giá trị ${f'}(0)$ bằng:

A.0                      B. 2

C. 1                     D. Không tồn tại

Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ xác định bởi $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}}{x}\,\,(x \ne 0)}\\{0\,\,\,\,\,\,(x = 0)}\end{array}} \right.$. Giá trị ${f'}(0)$ bằng:

A.0                     B. 1

C.$\dfrac{1}{2}$                   D. Không tồn tại