Đề bài

Câu 1: Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$. Tính ${y'}(0)$ bằng:

A. ${y'}(0) = \dfrac{1}{2}$              B. ${y'}(0) = \dfrac{1}{3}$

C. ${y'}(0) = 1$               D. ${y'}(0) = 2$

Câu 2: Cho $f(x) = {x5} + {x3} - 2x - 3$. Tính $f(x) = {f'}(1) + {f'}( - 1) + 4f(0)$

A.4                            B. 5

C. 6                           D . 7

Câu 3: Cho hàm số $f(x) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x$. Với giá trị nào của k thì ${f'}(1) = \dfrac{3}{2}$?

A.k = 1

B. $k = \dfrac{9}{2}$

C.  k = - 3

D. k = 3

Câu 4: Đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{{x^2}}}$ tại điểm x= 0 là kết quả nào sau đây ?

A.0   

B. 1  

C. 2

D. Không tồn tại

Câu 5: Đạo hàm cấp một của hàm số $y = {(1 - {x^3})^5}$ là :

A. $y' = 5{(1 - {x^3})^4}$

B. $y' =  - 15{x^2}{(1 - {x^3})^4}$

C. $y' =  - 3{(1 - {x^3})^4}$

D. $y' =  - 5{(1 - {x^3})^4}$

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}$:

$A. y' = 3{({x^2} + 5x + 6)^3} + 2(x + 3){(x + 2)^3}$

$B. y' = 2{({x^2} + 5x + 6)^2} + 3(x + 3){(x + 2)^3}$

$C. y' = 3({x^2} + 5x + 6) + 2(x + 3)(x + 2)$

$D. y' = 3{({x^2} + 5x + 6)^2} + 2(x + 3){(x + 2)^3}$

Câu 7: Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$. Đạo hàm $y'$ của hàm số là :

A. $\dfrac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$

B. $\dfrac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$

C. $\dfrac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$

D. $\dfrac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$

Câu 8: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5$. Phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

A.$\left\{ { - 1;2} \right\}$             B. $\left\{ { - 1;3} \right\}$

C. $\left\{ {0;4} \right\}$               D. $\left\{ {1;2} \right\}$

Câu 9: Cho hàm số $y = 4x - \sqrt x$. Nghiệm của phương trình $y' = 0$ là:

A. $x = \dfrac{1}{8}$                 B. $x = \sqrt {\dfrac{1}{8}}$

C. $x = \dfrac{1}{{64}}$                D. $x =  - \dfrac{1}{{64}}$

Câu 10: Cho hàm số $y =  - 4{x3} + 4x$. Để ${y'} \ge 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]$

B. $\left[ { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right]$

C. $\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)$