Đề bài

Câu 1: Cho hàm số  $y = \sqrt {1 - {x^2}}$ thì $f'(2)$ là kết quả nào sau đây ?

A. $f'(2) = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}$

B. $f'(2) = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt 3 }}$

C. $f'(2) = \dfrac{2}{{\sqrt 7 }}$

D. Không tồn tại

Câu 2: Đạo hàm của $y = {({x^5} - 2{x^2})^2}$ là:

A. $y' = 10{x^9} - 28{x^6} + 16{x^3}$       

B. $y' = 10{x^9} - 14{x^6} + 16{x^3}$

C. $y' = 10{x^9} + 16{x^3}$

D. $y' = 7{x^6} - 6{x^3} + 16x$

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2}(2x + 1)(5x - 3)$:

A. $y' = 40{x^3} - 5{x^2} - 6x$

B. $y' = 40{x^3} - 3{x^2} - 6x$   

C. $y' = 40{x^3} + 3{x^2} - 6x$

D. $y' = 40{x^3} - 3{x^2} - x$

Câu 4: Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2 - x}}{{3x + 1}}$ là:

A. $y' =   \dfrac{{ - 7}}{{3x + 1}}$

B. $y' =   \dfrac{{ - 5}}{{{{(3x + 1)}^2}}}$

C. $y' =   \dfrac{{ - 7}}{{{{(3x + 1)}^2}}}$

D. $y' =   \dfrac{5}{{{{(3x + 1)}^2}}}$

Câu 5: Cho hàm số $y =    - 3{x^3} + 25$. Các nghiệm của phương trình $y' =   0$ là:

A. $x =  \pm \dfrac{5}{3}$

B. $x =  \pm \dfrac{3}{5}$

C. x = 0

D. $x =  \pm 5$

Câu 6: Cho hàm số $f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 1$. Đạo hàm của hàm số $f(x)$ âm khi và chỉ khi.

A. $0 < x < 2$

B. $x < 1$

C. $x < 0$ hoặc $x > 1$

D. $x < 0$ hoặc $x > 2$

Câu 7: Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là:

A. $y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$

B. $y' = \dfrac{4}{{{{\sin }^2}2x}}$

C. $y' = \dfrac{4}{{{{\cos }^2}2x}}$

D. $y' = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$

Câu 8: Gọi (P) là đồ thị của hàm số $y = 2{x^2} - x + 3$. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà  (P) cắt trục tung là:

A. $y =  - x + 3$

B. $y =  - x - 3$

C. $y = 4x - 1$

D. $y = 11x + 3$

Câu 9: Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - 4}}{{x - 3}}$ có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

A. $y = 2x - 4$

B. $y = 3x + 1$

C. $y =  - 2x + 4$

D. $y = 2x$

Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2 - 3x}}{{x - 1}}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng:

A. 9                           B. $\dfrac{1}{9}$

C. -9                         D. $- \dfrac{1}{9}$