Đề bài

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2$ có hệ số góc k = -9, có phương trình là:

A. $y - 16 =  - 9(x + 3)$

B. $y =  - 9(x + 3)$

C. $y - 16 =  - 9(x - 3)$

D.$y + 16 =  - 9(x + 3)$

Câu 2: Tìm vi phân của hàm số$y = {(3x + 1)^{10}}$:

A.$dy = 10{(3x + 1)^9}dx$

B. $dy = 30{(3x + 1)^{10}}dx$     

C. $dy = 9{(3x + 1)^{10}}dx$

D. $dy = 30{(3x + 1)^9}dx$

Câu 3: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$ có đồ thị (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $y = 9x + 10$?

A.1                      B. 3

C.2                      D.4

Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : $y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 48x - 1$.

A. $y = 48x - 9$

B. $y = 48x - 7$

C. $y = 48x - 10$

D. $y = 48x - 79$

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 11x - 1$ tại điểm có tung độ bằng 5.

A. $y = 2x + 1;y =  - x + 2;y = 2x - 1$

B. $y = 2x + 3;y =  - x + 7;y = 2x - 2$

C. $y = 2x + 1;y =  - x + 2;y = 2x - 2$

D. $y = 2x + 3;y =  - x + 7;y = 2x - 1$

Câu 6: Cho hàm số $y = f(x) = {x^2} + 5x + 4$, có đồ thị (C) . Tại các giao điểm của (C) với trục Ox, tiếp tuyến của (C) có phương trình:

A. $y = 3x + 3$ và $y =  - 3x - 12$

B. $y = 3x - 3$ và $y =  - 3x + 12$

C. $y =  - 3x + 3$ và $y = 3x - 12$

D. $y = 2x + 3$ và $y =  - 2x - 12$

Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại giao điểm với trục tung bằng:

A.-2                       B. 2

C. 1                        D. -1

Câu 8: Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \sin 2x + {\sin ^3}x$:

A. $dy = (\cos 2x + 3{\sin ^2}x\cos x)dx$

B. $dy = (2\cos 2x + 3{\sin ^2}x\cos x)dx$

C. $dy = (2\cos 2x + {\sin ^2}x\cos x)dx$

D. $dy = (\cos 2x + {\sin ^2}x\cos x)dx$

Câu 9: Hàm số $y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \cos x$

B. $y' =  - \cos x$

C. $y' =  - \sin x$

D. $y' = \dfrac{1}{{\cos x}}$

Câu 10: Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$. Tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là

A. $\left\{ 0 \right\}$             B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$        D. $\emptyset$