Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 8
Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình (x2+25)(x2−94)=0 là:
A. {±5;±32} B. {−25;94}
C. {±32} D. {−5;32}
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình: 12−3x≤0 là:
A. x≤4 B. x≥4
C. x≤−4 D. x≥−4
Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và SABCSMNP=9
A. MNAB=9 B. MNAB=3
C. MNAB=19 D. MNAB=13
Câu 4: Cho tam giác ABC,AD là phân giác của ∠BAC, biết AB=16cm,AC=24cm,DC=15cm. Khi đó BD bằng:
A. 10cm B. 1285cm
C. 110cm D. 452cm
II. TỰ LUẬN:
Bài 1 (2,5 điểm):
Cho hai biểu thức A=1y−1−y1−y2 và B=y2−y2y+1
1. Tính giá trị biểu thức A tại y=2.
2. Rút gọn biểu thức M=A.B.
3. Tìm giá trị của y để biểu thức M<1.
Bài 2 (2 điểm):
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30km/h . Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.
Bài 3 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH.
a. CMR: ΔHBA đồng dạng với ΔHCB, từ đó suy ra HB2=HC.HA.
b. Kẻ HM⊥AB={M},HN⊥BC={N}. CMR: MN=BH.
c. Lấy I,K lần lượt là trung điểm của HC và HA. Tứ giác KMNI là hình gì? Vì sao?
d. So sánh diện tích tứ giác KMNI và diện tích tam giác ABC.
Bài 4 (0,5 điểm):
Cho a,b,c>0. Chứng minh: ab2+bc2+ca2≥1a+1b+1c
Đ/a TN
1. C |
2. B |
3. D |
4. A |
Câu 1:
Phương pháp:
Áp dụng các tính chất và cách giải phương trình tích: A(x).B(x)=0 ⇒[A(x)=0B(x)=0
Cách giải:
(x2+25)(x2−94)=0⇒[x2+25=0x2−94=0⇒[x2=−25(ktm)x2=94⇒x=±32
Vậy tập nghiệm của phương trình (x2+25)(x2−94)=0 là S={±32}.
Chọn C.
Câu 2:
Phương pháp:
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng các quy tắc chuyển vế đổi dấu và chia cả hai vế của bất phương trình cho cùng một số âm thì đổi dấu của bất phương trình.
Cách giải:
12−3x≤0⇔−3x≤−12 ⇔x≥4
Vậy nghiệm của bất phương trình: 12−3x≤0 là x≥4
Chọn B.
Câu 3:
Phương pháp:
Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng là k thì tỉ số của diện tích hai tam giác đó là k2.
Cách giải:
Do ΔABC∽ΔMNP nên SABCSMNP=(ABMN)2
Mà SABCSMNP=9 nên suy ra (ABMN)2=9⇒ABMN=3⇒MNAB=13
Vậy MNAB=13
Chọn D.
Câu 4:
Phương pháp:
Áp dụng tính chất của tia phân giác: Cho ΔABC có đường phân giác AD ta có tỉ lệ: ABAC=BDCD.
Cách giải:
Vì AD là phân giác của ∠BAC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
ABAC=DBDC⇒1624=DB15⇒DB=16.1524=10(cm)
Vậy DB=10cm
Chọn A.
LG bài 1
LG bài 2
LG bài 3
LG bài 4
Mẹo tìm đáp án nhanh
Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365