Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau:

Giải câu hỏi khởi động trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau: Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?

Giải câu hỏi khởi động trang 54 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Giải câu hỏi khởi động trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là

Giải mục I trang 40, 41 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Xác định các số và các phép tính có trong mỗi biểu thức.

Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính giá trị của biểu thức:

Giải mục I trang 64 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Thực hiện phép tính:

Giải mục I trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Thực hiện phép tính:

Giải mục I trang 54,55,56 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Giải mục I trang 47, 48 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

a) Viết biểu thức biểu thị: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm; Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

Giải mục II trang 42, 43 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có)...Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.

Giải bài 3 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau: a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6; b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4; c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0; d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Giải mục II trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là

Giải mục II trang 60, 61 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3. a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II); b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ; c) So sánh:

Giải mục II trang 57, 58, 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Giải mục II trang 48, 49 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai đơn thức của cùng biến x là a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. b) Thực hiện phép cộng

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính giá trị của biểu thức

Giải bài 4 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Kiểm tra xem trong các số – 1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

Giải mục III trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải mục III trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.

Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai đa thức:

Giải mục III trang 49, 50 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho đa thức a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x). b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên. c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm, chiều rộng là 6 cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị chu vi hình chữ nhật đó?

Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho đa thức

Giải bài 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

Giải mục IV trang 50, 51 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho đa thức a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính giá trị của biểu thức:

Giải bài 6 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải bài 2 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu: a) Ở ngân hàng thứ hai? B) Ở cả hai ngân hàng?

Giải mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

a) Tính giá trị của biểu thức đại số

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho A = - ( - 4x + 3y),B = 4x + 3y,C = 4x - 3y. Khi tính giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 2, bạn An cho rằng giá trị của các biểu thức A và B bằng nhau, bạn Bình cho rằng giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau. Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?

Giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính

Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Xét đa thức

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3

Giải bài 1 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01-48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01-152 là 140 000 đồng/kg. a) Viết biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152. b) Tính số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152.

Giải bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai đa thức:

Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tính:

Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Giải bài 2 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Thực hiện mỗi phép tính sau:

Giải bài 5 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không thay đổi. a) Viết biểu thức biểu thị:  Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá;  Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá;  Số tiền mua 3 lọ sữa chua. b) Bạn Quân mang theo 195 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Giá tiền của một cố

Giải bài 9 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho

Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là

Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Ảo thuật với đa thức Bạn Hạnh bảo với bạn Ngọc: “– Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5; – Được bao nhiêu đem nhân với 2; – Lấy kết quả đó cộng với 10; – Nhân kết quả vừa tìm được với 5; – Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100. Mình sẽ đoán được tuổi của người đó.” Em hãy sử dụng kiến thức nhân đa thức để giải thích vì sao bạn Hạnh lại đoán được tuổi người đó.

Giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai đa thức:

Giải bài 6 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

a) Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 1 năm là r%/năm. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng. b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?

Giải bài 10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm 30% so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết mỗi bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng: a) 1 bộ; b) 3 bộ; c) y bộ.

Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là

Giải bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

Giải bài 7 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Các nhà khoa học đã đưa ra cách ước tính chiều cao của trẻ em khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ (b, m tính theo đơn bị xăng-ti-mét) như sau: Chiều cao của con trai...

Giải bài 11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê nhận thấy: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang. a) Tìm số thích hợp cho ? ở bảng sau: b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y. c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?

Giải bài 5 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Kiểm tra xem:

Giải bài 12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là

Giải bài 6 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé giá, công thức tính cân nặng tiêu chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao tiêu chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái. (Nguồn: http://sankom.vn) a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi. b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không?

Giải bài 13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một công ty du lịch tổ chức đi tham quan cho một nhóm khách 50 người với mức giá 400 nghìn đồng/người. Công ty đặt ra chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ giảm giá cho mỗi người 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham gia ngoài 50 khách trên. a) Giả sử số khách tham gia thêm là x (x < 40). Tính số tiền mà công ty thu được theo x. b) Nếu số khách tăng thêm là 10 người thì số tiền công ty thu được là tăng hay giảm so với số tiền thu được chỉ với 50 khách ban đầu?

Giải bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn

Giải bài 8 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound). b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki-lô-gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?