Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 24, 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Biết rằng ({2^a} = 9). Tính giá trị của biểu thức ({left( {frac{1}{8}} right)^{frac{a}{6}}}).

Giải bài 1 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải bài 1 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Vẽ đồ thị hàm số (y = {left( {sqrt 2 } right)^x}).

Giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức

Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).

Giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 2 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).

Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các bất phương trình sau:

Giải bài 3 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm tập xác định của các hàm số:

Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Biết rằng (a = {10^x},b = {10^y}). Hãy biểu thị biểu thức (A = {log _{{a^2}}}sqrt[3]{b}) theo x và y.

Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các bất phương trình sau:

Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

So sánh các cặp số sau:

Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị các biểu thức sau:

Giải bài 4 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải bài 5 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

So sánh các cặp số sau:

Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính: a) ({log _3}5.{log _5}7.{log _7}9); b) ({log _2}frac{1}{{25}}.{log _3}frac{1}{{32}}.{log _5}frac{1}{{27}}).

Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các bất phương trình sau:

Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn ({log _3}left( {x - 2} right).{log _3}left( {x - 1} right) < 0).

Giải bài 6 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

So sánh các cặp số sau:

Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (left( {a > 0} right)):

Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của biểu thức (A = log left( {1 + frac{1}{1}} right) + log left( {1 + frac{1}{2}} right) + log left( {1 + frac{1}{3}} right) + ... + log left( {1 + frac{1}{{99}}} right)).

Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm tập xác định của hàm số

Giải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

So sánh các cặp số sau:

Giải bài 7 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đặt ({log _2}3 = a,{log _2}5 = b). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Giải bài 7 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho (alpha ) là số thỏa mãn ({3^alpha } - {3^{ - alpha }} = 2). Tìm giá trị của các biểu thức:

Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số (y = fleft( x right) = {log _2}x). Biết rằng (fleft( b right) - fleft( a right) = 5left( {a,b > 0} right)), tìm giá trị của (frac{b}{a}).

Giải bài 8 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đặt (log x = a,log y = b,log z = cleft( {x,y,z > 0} right)). Biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải bài 8 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Công thức (M = {M_o}{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{t}{T}}}) cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), ({M_o}) là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa).

Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hai số thực a và b thỏa mãn ({125^a}{.25^b} = 3). Tính giá trị của biểu thức (P = 3a + 2b).

Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải bài 9 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đặt ({log _2}3 = a,{log _3}15 = b). Biểu thị ({log _{30}}18) theo a và b.

Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:

Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Công thức (log x = 11,8 + 1,5M) cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1erg tương đương với ({10^{ - 7}})jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

Giải bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm.

Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức (Dleft( t right) = {D_o}{a^t}left( {mg} right)), trong đó ({D_o}) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.

Giải bài 10 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Biết rằng ({5^{2x}} = 3). Tính giá trị của biểu thức (frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}}).

Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó.

Giải bài 11 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Biết ({3^alpha } + {3^{ - alpha }} = 3). Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.

Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Biết rằng ({4^x} = {25^y} = 10). Tính giá trị biểu thức (frac{1}{x} + frac{1}{y}).

Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức ({I_h} = {I_o}.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{h}{4}}}), trong đó ({I_o}) là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.