SBT Toán 9 - Kết nối tri thức
Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba - SBT Toán 9 KNTT
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 39, 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.
B. Mọi số thực âm không có căn bậc ba.
C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.
D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.
Giải bài 3.21 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}});
b) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).
Giải bài 3.15 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tính giá trị biểu thức (P = {left( {sqrt {20} + 2sqrt {45} - 3sqrt {80} } right)^2}).
Giải bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
So sánh:
a) (sqrt 5 .sqrt {11} ) và (sqrt {56} );
b) (frac{{sqrt {141} }}{{sqrt 3 }}) và 7.
Giải bài 3.1 trang 31 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) (81);
b) (frac{{16}}{{625}});
c) 0,0121;
d) 6 400.
Giải bài 3.28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Thực hiện phép tính:
a) (sqrt {12 - sqrt {23} } .sqrt {12 + sqrt {23} } );
b) ({left( {sqrt {9 - sqrt {17} } + sqrt {9 + sqrt {17} } } right)^2}).
Giải bài 3.22 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (left( {sqrt[3]{{64}} - sqrt[3]{{27}}} right).sqrt[3]{{frac{{125}}{8}}});
b) (frac{{5sqrt[3]{{ - 8}} - 10sqrt[3]{{0,008}} + 3sqrt[3]{{343}}}}{{sqrt[3]{{0,064}} + sqrt[3]{{0,125}}}}).
Giải bài 3.16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ).
Giải bài 3.9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} );
b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).
Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng MTCT tính:
a) (sqrt {17} ) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba);
b) Các căn bậc hai của 4 021 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm);
c) Giá trị biểu thức (frac{{ - 11 + sqrt {{{11}^2} - 4.3.2} }}{{2.3}}) (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005).
Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
So sánh (sqrt {sqrt {89 + 24sqrt 5 } } ) và (sqrt {1 + sqrt {122} } ).
Giải bài 3.23 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tìm x, biết rằng:
a) (sqrt[3]{{2x - 1}} = 1);
b) (5x - sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25).
Giải bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8 + sqrt 7 }} + sqrt {175} - 2sqrt 2 } right)^2}).
Giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
a) (sqrt {8 + sqrt {15} } .sqrt {8 - sqrt {15} } );
b) ({left( {sqrt {6 - sqrt {11} } + sqrt {6 + sqrt {11} } } right)^2}).
Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2});
b) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} );
c) (sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - left( { - sqrt 3 + 2sqrt 2 } right));
d) (sqrt {{{left( {sqrt {10} + 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {sqrt {10} - 3} right)}^2}} ).
Giải bài 3.30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) Chứng minh rằng (sqrt {3 + sqrt 5 } .sqrt {3 - sqrt 5 } = 2) và (sqrt {3 + sqrt 5 } + sqrt {3 - sqrt 5 } = sqrt {10} ).
b) Rút gọn các biểu thức sau:
(A = {left( {sqrt {3 + sqrt 5 } } right)^3} + {left( {sqrt {3 - sqrt 5 } } right)^3});
(B = {left( {sqrt {3 + sqrt 5 } } right)^5} + {left( {sqrt {3 - sqrt 5 } } right)^5}).
Giải bài 3.24 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh:
a) 5 và (sqrt[3]{{123}});
b) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.
Giải bài 3.18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Thực hiện phép tính (sqrt {frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{17 - 12sqrt 2 }}} - sqrt {frac{{3 + 2sqrt 2 }}{{17 + 12sqrt 2 }}} ).
Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).
Giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:
a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right));
b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).
Giải bài 3.31 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn ({x^2} + {y^2} = 1). Tính giá trị biểu thức (A = x - y + sqrt {1 - {x^2}} - sqrt {1 - {y^2}} ).
Giải bài 3.25 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:
(P = left( {frac{{sqrt 5 + 1}}{{1 + sqrt 5 + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5 - 1}}{{1 + sqrt 3 - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3 - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ).
Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).
Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:
a) ({x^2} + 5x + 6 = 0);
b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0);
c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).
Giải bài 3.32 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) Khai triển ({left( {2 - sqrt 3 } right)^2}) và ({left( {2sqrt 3 - 3} right)^2}) thành những biểu thức không còn bình phương.
b) Sử dụng kết quả câu a, rút gọn các biểu thức sau:
(A = sqrt {4 - 2sqrt 3 - sqrt {21 - 12sqrt 3 } } );
(B = sqrt {2 + sqrt 3 + sqrt {4 - 2sqrt 3 - sqrt {21 - 12sqrt 3 } } } ).
Giải bài 3.26 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng MTCT, tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba):
a) (P = 2sqrt[3]{{{x^2} - 1}}) tại (x = 5);
b) (P = sqrt[3]{{2x - 1}} - sqrt[3]{{x + 1}}) tại (x = 0,5).
Giải bài 3.20 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2 - 1}}).
b) Tính giá trị biểu thức (P = xleft( {{x^4} - 6{x^2} + 1} right)) tại (x = frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2 - 1}}).
Giải bài 3.13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
So sánh (sqrt {sqrt {6 + sqrt {20} } } ) và (sqrt {sqrt 6 + 1} ).
Giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (sqrt {49{x^4}} - 3{x^2});
b) (sqrt {{a^6}{{left( {a - b} right)}^2}} :left( {a - b} right)) với (a < b < 0).
Giải bài 3.27 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức (d = sqrt[3]{{frac{{{{10}^{19}}{T^2}}}{{2,97}}}}), trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
(Theo Courses.lumenleaning.com/sunny-osuniversilyphysics/cha
Giải bài 3.14 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện (a - b = sqrt {1 - {b^2}} - sqrt {1 - {a^2}} ). Chứng minh rằng ({a^2} + {b^2} = 1).
Giải bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 ).
