Đề bài

Chứng minh các đẳng thức sau đúng với mọi $n \in \mathbb{N}*$:

a) $1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1) = \frac{{n(n + 1)(n + 2)}}{3}$

b) $1 + 4 + 9 + ... + {n^2} = \frac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{6}$

c) $1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{n - 1}} = {2^n} - 1$