Xét hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 2}}{{x - 1}}$.

a) Bảng sau đây cho biết giá trị của hàm số tại một số điểm gần điểm 1.

Có nhận xét gì về giá trị của hàm số khi $x$ càng gần đến 1?

b) Ở Hình 1, $M$ là điểm trên đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$; $H$ và $P$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên trục hoành và trục tung. Khi điểm $H$ thay đổi gần về điểm $\left( {1;0} \right)$ trên trục hoành thì điểm $P$ thay đổi như thế nào?

Tính các giới hạn sau:

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {2{x^2} - x} \right)$; 

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}}$.