Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x}$ có đồ thị như Hình 3.

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị $f\left( x \right)$ khi $x$ càng lớn (dần tới $+ \infty$)?

b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị $f\left( x \right)$ khi $x$ càng bé (dần tới $- \infty$)?

Tìm các giới hạn sau:

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 - 3{x^2}}}{{{x^2} + 2x}}$;    

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{2}{{x + 1}}$.

Một cái hồ đang chứa $200{m^3}$ nước mặn với nồng độ muối $10kg/{m^3}$. Người ta ngọt hóa nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ $2{m^3}/$phút.

a) Viết biểu thức $C\left( t \right)$ biểu thị nồng độ muối trong hồ sau $t$ phút kể từ khi bắt đầu bơm.

b) Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } C\left( t \right)$ và giải thích ý nghĩa.