Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y = {e^x}\);

b) \(y = \ln x\).

Tìm đạo hàm của các hàm số:

a) \(y = {9^x}\) tại \(x = 1\);                           

b) \(y = \ln x\) tại \(x = \frac{1}{3}\).