Cho $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ là hai hàm số có đạo hàm tại ${x_0}$. Xét hàm số $h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)$.

Ta có $\frac{{h\left( x \right) - h\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} + \frac{{g\left( x \right) - g\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}$

nên $h'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{h\left( x \right) - h\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{g\left( x \right) - g\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = ... + ...$

Chọn biểu thức thích hợp thay cho chỗ chấm để tìm $h'\left( {{x_0}} \right)$.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = x{\log _2}x$;                                    

b) $y = {x^3}{e^x}$.