Trả lời câu hỏi Khám phá 2 trang 14 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2x - 1$. Lấy hai nguyên hàm tuỳ ý $F\left( x \right)$ và $G\left( x \right)$ của $f\left( x \right)$, rồi tính $F\left( 3 \right) - F\left( 0 \right)$ và $G\left( 3 \right) - G\left( 0 \right)$. Nhận xét về kết quả nhận được.

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 16 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tính các tích phân sau:

a) $\int\limits_1^3 {2xdx}$

b) $\int\limits_0^\pi  {\sin tdt}$

c) $\int\limits_0^{\ln 2} {{e^u}du}$

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 16 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ $v\left( t \right) = 2t - 0,03{t^2}$ $\left( {0 \le t \le 10} \right)$, trong đó $v\left( t \right)$ tính theo ${\rm{m/s}}$, thời gian $t$ tính theo giây với $t = 0$ là thời điểm xe xuất phát.

a) Tính quãng đường xe đi được sau 5 giây, sau 10 giây.

b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 10$.