Đề bài

Hàm chi phí và hàm doanh thu (đều tính bằng triệu đồng) của một loại sản phẩm lần lượt là $C\left( x \right) = 25,5x + 1000$ và $R\left( x \right) = 75,5x$, trong đó $x$là số đơn vị sản phẩm đó được sản xuất và bán ra.

a) Tìm hàm lợi nhuận trung bình $\bar P\left( x \right) = \frac{{R\left( x \right) - C\left( x \right)}}{x}$.

b) Tìm lợi nhuận trung bình khi mức sản xuất $x$ lần lượt là $100,{\rm{ }}500$ và $1{\rm{ }}000$ đơn vị sản phẩm.

c) Xét tính đơn điệu của hàm lợi nhuận trung bình $\bar P\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ và tính giới hạn của hàm số này khi $x \to  + \infty$. Giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.