Đề bài

Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng \(1\) kg được gắn vào một lò xo được cố định một đầu, dao động điều hòa với biên độ \(A = 0,24\) m và chu kì \(T = 4\) giây. Vị trí \(x\) (mét) của vật tại thời điểm \(t\) được cho bởi \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t} \right)\), trong đó \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\) là tần số góc và thời gian \(t\) tính bằng giây.

a) Tìm vị trí của vật tại thời điểm \(t\) và tại thời điểm \(t = 0,5\) giây.

b) Tìm vận tốc \(v\) của vật tại thời điểm \(t\) giây và tìm vận tốc của vật khi \(t = 0,5\) giây.

c) Tìm gia tốc \(a\) của vật.

d) Sử dụng định luật thứ hai của Newton \(F = ma\), tìm độ lớn và hướng của lực tác dụng lên vật khi \(t = 0,5\) giây.

e) Tìm thời gian tối thiểu để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí \(x =  - 0,12\) m. Tìm vận tốc của vật khi \(x =  - 0,12\) m.