Đề bài

Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng $1$ kg được gắn vào một lò xo được cố định một đầu, dao động điều hòa với biên độ $A = 0,24$ m và chu kì $T = 4$ giây. Vị trí $x$ (mét) của vật tại thời điểm $t$ được cho bởi $x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t} \right)$, trong đó $\omega  = \frac{{2\pi }}{T}$ là tần số góc và thời gian $t$ tính bằng giây.

a) Tìm vị trí của vật tại thời điểm $t$ và tại thời điểm $t = 0,5$ giây.

b) Tìm vận tốc $v$ của vật tại thời điểm $t$ giây và tìm vận tốc của vật khi $t = 0,5$ giây.

c) Tìm gia tốc $a$ của vật.

d) Sử dụng định luật thứ hai của Newton $F = ma$, tìm độ lớn và hướng của lực tác dụng lên vật khi $t = 0,5$ giây.

e) Tìm thời gian tối thiểu để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí $x =  - 0,12$ m. Tìm vận tốc của vật khi $x =  - 0,12$ m.