Đề bài

Một vật chuyển động dọc theo một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị trí của vật $x$ (mét) từ thời điểm $t = 0$ giây đến thời điểm $t = 5$ giây được cho bởi công thức $x\left( t \right)={{t}^{3}}-7{{t}^{2}}+11t+5$.

a) Xác định vận tốc $v$ của vật. Xác định khoảng thời gian vật chuyển động sang phải và khoảng thời gian vật chuyển động sang trái.

b) Tìm tốc độ của vật và thời điểm vật dừng lại. Tính tốc độ cực đại của vật trong khoảng thời gian từ $t = 1$ đến $t = 4$ giây.

c) Xác định gia tốc $a$ của vật. Tìm khoảng thời gian vật tăng tốc và khoảng thời gian vật giảm tốc.