Đề bài

Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thẻ chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm $t \in \left[ {0;1} \right]$, vật thể đó ở vị trí $M\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t;\sqrt {\sqrt 2 \sin \cos t} ;\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)$. Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể có luôn thuộc mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 1 = 0$ hay không?