Đề bài

Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 1 - 4t\\z = 6 + 6t\end{array} \right.$ và đường thẳng ${d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 5}}$. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A\left( {1; - 1;2} \right)$, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$.