1. Khái niệm nguyên hàm

Chú ý:

Giả sử hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khi đó:

a) Với mỗi hằng số C, hàm số F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K

b) Nếu hàm số G(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao chp G(x) = F(x) + C với mọi x thuộc K

Như vậy, nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C (C là hằng số). Ta gọi F(x) + C là họ các nguyên hàm của f(x) trên K, kí hiệu bởi $\int {f(x)dx}$

2. Nguyên hàm của một số hàm sơ cấp

a) Nguyên hàm của hàm số lũy thừa

b) Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$

c) Nguyên hàm của một số hàm số lượng giác

d) Nguyên hàm của hàm số mũ

3. Tính chất cơ bản của nguyên hàm