Đề bài

Trong mặt phẳng $(\alpha)$ cho tam giác $ABC$ vuông ở $B$. Một đoạn thẳng $AD$ vuông góc với $(\alpha)$ tại $A$. Chứng minh rằng:

a) $\widehat {ABD}$ là góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(DBC)$;

b) Mặt phẳng $(ABD)$ vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$;

c) $HK//BC$ với $H$ và $K$ lần lượt là giao điểm của $DB$ và $DC$ với mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với $DB$.