Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, I là trung điểm của cạnh AB, J là trung điểm của DC.

a) Chứng tỏ AJ = CI. 

b) Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn IJ.

Bài 2. Cho hình thoi ABCD có hai dường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC tại I và BC ở F.

a) Chứng minh ID = 2IF.

b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Biết $\widehat {BAD} = {60^ \circ },AB = a.$ Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.