Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB $\left( {N \in AC} \right)$. Kẻ DM song song với AC $\left( {M \in AB} \right).$ MN cắt AD tại O.

a) Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm O.

b) Tính độ dài MN khi BC = 16 cm.

Bài 2. Cho hình thoi ABCD tân O. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho BE = CF = DG = AH. 

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.

b) Chứng minh điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.

c) Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để EFGH trở thành hình thoi?