Đề bài

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:

A. 60                     B. 40

C .48                     D. 10

Câu 2: Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3$ là:

A. 6                       B. 14

D. 15                     D. 17

Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

A. $\dfrac{4}{{16}}$                   B. $\dfrac{2}{{16}}$

C. $\dfrac{1}{{16}}$                   D. $\dfrac{6}{{16}}$

Câu 4: Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:

A. 242                  B. 240

C. 244                  D. 248

Câu 5: Trong khai triển ${\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}$ số hạng thứ 5 là:

A. $35{a^6}.{b^{ - 4}}$      B. $- 35{a^6}.{b^{ - 4}}$

C. $35{a^4}.{b^{ - 5}}$      D. $- 35{a^4}.{b^{}}$

Câu 6: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. $n(n + 1)(n + 2) = 120$

C. $n(n - 1)(n - 2) = 120$

B. $n(n + 1)(n + 2) = 720$

D. $n(n - 1)(n - 2) = 720$

Câu 7:  Cho hai biến số A và B có $P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}$. Ta kết luận hai biến cố A và B là:

A. Độc lập                 B. Không xung khắc

C. Xung khắc             D. Không rõ

Câu 8: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:

A. $\dfrac{1}{{20}}$                B. $\dfrac{1}{{30}}$

C. $\dfrac{1}{{15}}$                 D. $\dfrac{3}{{10}}$

Câu 9: Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:

A. 2233440                            B. 2573422

C. 2536374                             D. 2631570

Câu 10: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:

A. 46                    B. 69

C. 48                    D. 40

Câu 11: Từ tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau :

A. 720                  B. 261

C. 235                  D. 679

Câu 12: Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.

A. 11440                                B. 11242

C. 24141                                 D. 53342

Câu 13: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 8                     B. 7

C. 6                     D. 5

Câu 14: Từ các số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 182                 B. 180

C. 190                 D. 192

Câu 15: Giải bất phương trình ( ẩn n thuộc tập số tự nhiên ) $C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^n > \dfrac{5}{2}A_n^2$

A. $n \ge 2$                           B. $n \ge 3$

C. $n \ge 5$                           D. $n \ge 4$

Câu 16: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự trong đó có ít nhất một học sinh nữ:

A. 6090                                  B. 6042

C. 5494                                   D. 7614

Câu 17: Tìm hệ số của ${x^7}$trong khai triển biểu thức sau: $h(x) = x{(2 + 3x)^9}$:

A. 489889                              B. 489887

C. -489888                             D. 489888

Câu 18: Tìm hệ số của số hạng chứa ${x^4}$ trong khai triển ${\left( {\dfrac{{{x^{}}}}{3} - \dfrac{3}{x}} \right)^{12}}$

A. $\dfrac{{55}}{9}$                             B. $\dfrac{{13}}{2}$

C. $\dfrac{{621}}{{113}}$                           D. $\dfrac{{1412}}{{3123}}$

Câu 19: Một tổ học sinh có 7 nam, 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ:

A. $\dfrac{1}{{15}}$                       B. $\dfrac{7}{{15}}$

C. $\dfrac{8}{{15}}$                        D. $\dfrac{1}{5}$

Câu 20: Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?

A. $\dfrac{1}{{21}}$                       B. $\dfrac{1}{{210}}$

C. $\dfrac{{209}}{{210}}$                    D. $\dfrac{8}{{105}}$

Câu 21: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác xuất để được lá át (A) là:

A. $\dfrac{2}{{13}}$                   B. $\dfrac{1}{{169}}$

C. $\dfrac{1}{{13}}$                   D. $\dfrac{3}{4}$

Câu 22: Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

A. $\dfrac{{56}}{{99}}$                  B. $\dfrac{7}{{99}}$

C. $\dfrac{{14}}{{99}}$                   D. $\dfrac{{28}}{{99}}$

Câu 23: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.

A. 13                     B. 36

C. 23                     D. 39

Câu 24: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:

A. $\dfrac{5}{{36}}$                    B. $\dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{1}{2}$                      D. 1

Câu 25: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau?

A. 32                 B. 30

C. 35                 D. 70