Đề bài

Câu 1: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{2{x^5} + 1}}$

A.-2                B. $\dfrac{{ - 1}}{2}$

C. $\dfrac{1}{2}$               $D. 2$                                                                  

Câu 2: Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}$

A. $- \infty$               B. 0

C. $\dfrac{1}{2}$                 D. $+ \infty$

Câu 3: Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}}$

A. $+ \infty$              B. $- \infty$

C. -2                 D. $\dfrac{1}{4}$

Câu 4: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{x + 3}}{{x - 2}}$

A. $+ \infty$                 B. $- \infty$

C. 1                      D. -2

Câu 5: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 1\,}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,x > 2}\\{x \le 2}\end{array}$ có giới hạn khi $x \to 2$

A. $\dfrac{1}{2}$                       B. $+ \infty$

C. $- \infty$                    $D. 1$                                           

Câu 6: Cho hàm số $f(x) = \sqrt {\dfrac{{4{x^2} - 3x}}{{(2x - 1)({x^3} - 2)}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)$

A. $\dfrac{5}{9}$                     B. $\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}$

C. $\dfrac{{\sqrt 5 }}{9}$                  D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{9}$

Câu 7: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$

A. $+ \infty$                          B. -2

C. 1                                D. $- \infty$

Câu 8: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3}\\{x - 1\,}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,x \ge 2}\\{x < 2}\end{array}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)$

A.-1                           B. 0

C. 1                           D. Không tồn tại

 Câu 9: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2{x^2} - x + 1}}{{x + 2}}$

 A. $+ \infty$                 B. $- \infty$

C. 1                       D. -2

Câu 10: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} \,}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}$ có giới hạn khi$x \to 0$

A. $+ \infty$                   B. $- \infty$

C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$                   D. 1